BINÄRA TALSYSTEMET

Dagens datorer är mycket användbara och man kan lätt få uppfattningen att datorn själv kan utföra vissa saker. Vi får inte glömma att "datorn själv" bara kan utföra en sak, nämligen skilja på två tillstånd. Vi brukar kalla dessa tillstånd för ettor och nollor. Men detta görs ofattbart fort och vi kan utnyttja detta till att skapa olika typer av program.

I vårt decimala "vanliga" talsystem har vi 10 olika siffror, vi säger att det har basen 10. Alla vet att siffrornas värde beror på var de står i talet. Ex siffran 4 i talet 456 betyder 400 medan siffran 4 i talet 546 betyder 40. För varje steg åt vänster ökar siffrornas värde med en faktor 10 och för varje steg åt höger minskar värdet med en faktor 10. Detta är så självklart att vi inte ens tänker på hur det fungerar.

Om vi bara har två siffror lägger vi upp ett system som fungerar på samma sätt, fast här blir det då en faktor 2. För varje steg åt vänster blir värdet dubbelt så stort och för varje steg åt höger halveras värdet. (Se tabellen)

 

Binärt	Decimalt "Vanligt"
0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	10

Prova med att ge egna tal och se vad det blir.  

Det kan verka förvirrande, men tänk på att datorn måste ha ett system med bara två värden. Datorn kan ju bara skilja på ettor och nollor. All information i en dator lagras som ettor och nollor. Även bokstäver, bilder och ljud måste omvandlas till ettor och nollor. I minnessammanhang kallas varje enskild etta och nolla för en bit. Åtta bitar, bits, förs samman till en byte. Detta görs för att man på ett enkelt sätt ska kunna skapa olika kombinationer som får en viss betydelse. ASCII-koden är en kod där man anger bokstäver och olika tecken. 8 bits ger där 2x2x2x2x2x2x2x2=256 olika kombinationer. 00000000 betyder 0, 00000001 betyder 1, 01000001 betyder A, 01000010 betyder B osv. Se tabellen nedan. Gör ett litet test. Håll ned Alt-tangenten och tryck med Alt-tangenten fortfarande nedtryckt på siffrorna 6  och 5 på den numeriska delen av tangentbordet. Släpp Alt-tangenten. Blev det vad Du väntade ?

128	64	32	16	8	4	2	1
0	1	0	0	0	0	0	1	65	A
0	1	0	0	0	0	1	0	66	B
0	1	0	0	0	0	1	1	67	C

Datorminnen
Datorn lagrar informationen i form av ettor och nollor. Varje etta eller nolla kallas en bit. 8 bits sammanförs till en byte. Minnesstorleken anger hur många bytes man kan lagra.

Det har nu införts en ny minnesstandard beroende på att de tal som hör samman med datorminnen alltid är sammankopplade till det binära talsystemet, medan vanliga tal anges i 10-tal, decimalsystemet.

Ex 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 B =2^10 B = 1024 B.

Detta har vi hittills kallat 1 kB, vilket ju är fel eftersom 1kB = 1000 B. Nu ska vi när vi avser 2^10 skriva kibi (Ki). I fortsättningen ska 1 kB betyda 1000 B. Det dröjer nog länge innan det kommit till allmän användning, men den nya standarden är internationellt accepterad av alla länder utom Storbritannien.

Ny minnesstandard
 

Faktor/namn	Förkortn(symbol)
2^10 kilobinär	kibi (Ki)
2^20 megabinär	mebi (Mi)
2^30 gigabinär	gibi (Gi)
2^40 terabinär	tebi (Ti)
2^50 petabinär	pebi (Pi)
2^60 exabinär	exbi (Ei)